CÂU HỎI ÔN TẬP HK I
CHƯƠNG 1:
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
PHẦN TRẮC NGHIỆM


cho hình 1 như sau



Câu 1: Độ dài cạnh AB ở hình 1 bằng:
A.
B.
C.10 D.

Câu 2: Độ dài AH ở hình 1 bằng :
A.
B.
C.10 D.

Câu 3: Cho tam giác DEF vuông tại D . Khi đó giá trị cos E bằng:
A.
B.
C.
D.

Câu 4:Hình vẽ dựng góc nhọn
sao cho sin
=
là:


Cho hình 2 như sau:


Hình 2
Câu 5: Độ dài đường cao AH bằng:
A.
B.2 C.
D.

Câu 6: Độ dài cạnh AC bằng:
A.
B.2
C.
D.2
Câu 7: cho
= 400 ,
= 500. Khi đó:
A.Sin
< sin
B. Sin
< tg
C. Sin
= cos
D. Sin
= sin

Câu 8: Giá trị của biểu thức sin2
+ cotg2
.sin2
bằng:
A.1 B.cos2
C.sin2
D.2
ĐÁP ÁN:
1D; 2A; 3B; 4D; 5B; 6C; 7C; 8A

PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, với các cạnh góc vuông là 7cm và 24cm. kẻ đường cao AH.
a/ Tính độ dài các cạnh AH, BH, CH
b/ Tính diện tích tam giác ABC.
Giải

a/
ABC vuông tại A theo Pitago
BC =
=25
Theo hệ thức AH.BC = AB.AC

AH =
=
= 6,25
Ta có AB2 =BH.BC
BH =
=
= 1,96
AC2 =CH.BC
CH =
=
= 23,04
b/

cm2
Bài 2 : Cho (DEF như hình vẽ:
a/Tính các TSLG của góc E (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)
b/Tính
;
(Kết quả làm tròn đến độ)
Giải

a/ Ta có :
EF2 =DE2 + DF2 = 52 + 122 = 169
(EF = 13(cm)
*sin E =
=

0,9231
*Cos E =
=

0,3846
*tgE =
=
= 2,4
*CotgE =
=

0,4167
b/ Ta có : sin E
0,9231 (

670

+
= 900(Hai góc phụ nhau)
(
= 900 -

230
Bài 3 : Cho (ABC có AB = 10 cm,
= 250,
= 500. Từ A kẻ đường cao AH .Tính AH, AC?
(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)



a/ Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong (AHB vuông tại H:
AH = AB.sin B = 10.sin250
4,226 (cm)
b/ Trong (AHC vuông tại H: Sin C =

(AC =

5,517 (cm)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC= 5cm, Biết cotgB = 2,4.
a/ Tính AB,BC
b/ Tính tỉ số lượng giác của góc C.
Giải

a/ Tam giác ABC vuông ở A, ta có:
cotgB =
= 2,4 mà AC = 5
nên
= 2,4 ( AB = 12 cm
Theo Pitago ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 122 =169
( BC = 13 cm
b/ Ta có :
sinC =
=

0,931
cosC =
=

0,3847
tgC =
=
=2,4
cotgC =
=

0,4167
Bài 5:Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên cạnh AB, AC.
a/ Chứng minh AM.AB = AN.AC
b/ Chứng minh
= sin2B.sin2C

Giải
a/ (AHB vuông tại H(gt) có HM là đường cao, ta có:
AH2 =AM.AB (hệ thức lượng) (1)
Tương tự với (AHC có đường cao HN, ta có:
AH2 =AN.AC (